Buvo 8 valanda vakaro. Mėnulis dar nepatekėjo, bet horizontą sidabrino jau švelnūs blankūs atspalviai, kuriuos galima buvo pavadinti mėnulio aušra. Zenite spindėjo pietų pusrutulio žvaigždynai ir jų tarpe Pietų Kryžiaus žvaigždynas. Inžinierius Smitas kai kurį laiką stebėjo tą žvaigždyną.

– Herbertai,– pasakė jis kiek pagalvojęs,– šiandien yra balandžio 15?

– Taip, – atsakė jaunuolis.

– Jei neklystu, rytoj yra viena iš tų keturių dienų metuose, kada tikrasis laikas lygus vidutiniam laikui: rytoj Saulė pereis dienovidinį lygiai vidudienį pagal mūsų laikrodį. (Mūsų laikrodžio eiga nėra griežtai suderinta su Saulės laikrodžio eiga; tarp „tikrojo Saulės laiko“ ir „vidutinio laiko“, yra skirtumas, kuris yra lygus nuliui tiktai keturias dienas per metus: apie balandžio 16 d., birželio 14 d., rugsėjo 1 d. ir gruodžio 24 d. (Žr. J. I. Perelmano „Įdomioji astronomija“.)) Jei oras bus giedras, man pavyks apytikriai nustatyti salos ilgumą.

– Be instrumentų?

– Taip. Vakaras giedras, ir todėl aš šiandien mėginsiu nustatyti mūsų salos platumą, išmatavęs Pietų Kryžiaus žvaigždžių aukštį, t. y. išmatavęs pietų poliaus aukštį virš horizonto. O rytoj vidurdienį nustatysiu ir salos ilgumą.

Jei inžinierius turėtų sekstantą – prietaisą, kuriuo galima tiksliai matuoti daiktų kampinius atstumus, pasinaudojant šviesos spindulių atspindžiu, – uždavinys nesudarytų jokių sunkumų. Nustatęs tą vakarą poliaus aukštį, o rytoj dienos metu Saulės praėjimo per dienovidinį momentą, jis gautų salos geografines koordinates: platumą ir ilgumą. Bet sekstanto nebuvo, ir reikėjo jį pakeisti.

Inžinierius įėjo į urvą. Laužo šviesoje jis išpjovė dvi stačiakampes lotas, kurias viename gale sujungė skriestuvo pavidalu taip, kad jo kojytes galima būtų suartinti ir praskėsti. Šarnyrui jis pasinaudojo stipriu akacijos dygliu, rastu išvartose prie laužo.

Kai instrumentas buvo paruoštas, inžinierius grįžo į krantą. Jis turėjo išmatuoti poliaus aukštį virš aiškiai apibrėžto horizonto, t. y. virš jūros lygio. Savo stebėjimams atlikti jis nuėjo į Tolimo Reginio aikštelę, – reikėjo taip pat atsižvelgti į tos aikštelės aukštį virš jūros lygio. Tą pastarąjį matavimą galima bus padaryti kitą dieną elementariosios geometrijos būdais.

Horizontas, apšviestas pirmų mėnulio spindulių, ryškėjo, būdamas labai patogiu stebėti. Pietų Kryžiaus žvaigždynas apverstas žibėjo danguje: žvaigždė alfa, žyminti jo pagrindą, yra arčiausia nuo visatos pietų poliaus.

Tas žvaigždynas nėra taip arti nuo pietų poliaus, kaip Šiaurinė žvaigždė nuo Šiaurės. Žvaigždė alfa yra 27° nutolusi nuo poliaus, inžinierius tai žinojo ir manė tą atstumą įvesti į savo skaičiavimus. Jis laukė momento, kada žvaigždė praeis dienovidinį – tai palengvina operacijos įvykdymą.

Smitas nukreipė vieną savo medinio skriestuvo kojytę gulsčiai, antrą – į Kryžiaus žvaigždę alfą, ir gautasis kampas davė žvaigždės kampinį aukštį virš horizonto. Tam kampui patikimu būdu įtvirtinti jis prie abiejų lotų prikalė akacijos dygliais trečią, kertančią jas skersai taip, kad figūra įgavo nekintamą formą.

Beliko tiktai nustatyti gautojo kampo didumą, redukuojant stebėjimą į jūros lygį, t. y. atsižvelgiant į horizonto nusmukimą, tam reikėjo išmatuoti uolos aukštį. (Kadangi inžinierius atliko matavimą ne jūros lygyje, bet nuo aukštos uolos, todėl tiesė, nutiesta nuo stebėtojo akies į horizonto kraštą, nesutapo tiksliai su statmeniu i Žemės spindulį, o sudarė su juo tam tikrą kampą. Tačiau tas kampas yra toks mažas, kad mūsų atveju drąsiai galima buvo jo nepaisyti (100 m aukščiui jis sudaro vos trečdali laipsnio). Todėl Smitui, teisingiau sakant, Žiuliui Vernui, nebuvo reikalo komplikuoti skaičiavimą, įvedant tą pataisą (J. P.).) Kampo didumas duos Kryžiaus žvaigždės alfos aukštį, vadinas, ir poliaus aukštį virš horizonto, t. y. salos geografinę platumą, nes kiekvienos Žemės rutulio vietos platuma yra lygi poliaus aukščiui virš tos vietos horizonto. Tuos skaičiavimus buvo manoma padaryti rytoj.

Kaip buvo išmatuota uolos aukštis, mano skaitytojai jau žino iš ištraukos, pateiktos pirmajame šios knygos skyriuje. Praleidę čia tą romano vietą, pažiūrėkime, ką toliau darė inžinierius.

Inžinierius paėmė skriestuvą, kurį jis pagamino vakar ir kurio pagalba buvo nustatęs kampinį atstumą tarp Pietų Kryžiaus žvaigždės alfos ir horizonto. Jis tiksliai išmatavo tą kampą, naudodamasis skrituliu, padalytu į 360° dalių, ir rado, kad jis lygus 10°. Iš čia – pridėjus prie 10° tuos 27°, kurie skiria tą žvaigždę nuo poliaus, ir redukavus į jūros lygį aukštį uolos, nuo kurios viršūnės buvo atliktas matavimas, – poliaus aukštis virš horizonto buvo rastas lygus 37°. Smitas padarė išvadą, kad Linkolno sala yra 37° pietų platumoje, arba, – atsižvelgiant į matavimo netobulumą, – tarp 35° ir 40° lygiagrečių.

Liko dar sužinoti salos ilgumą. Inžinierius ketino nustatyti jį tą pačią dieną, vidurdienį, kai Saulė praeis per salos dienovidinį.